Control óptimo de un modelo de Malaria con retraso en la variable de control / Cristhian Oswaldo Montalván Acaro

By: Montalván Acaro, Cristhian Oswaldo
Contributor(s): Merino Rosero, Pedro Martín [Director]
Material type: Mixed materialsMixed materialsQuito : EPN, 2015Description: 91 hojas : ilustraciones, 29 x 21 cm + CD-ROM 6480Subject(s): Métodos matemáticos | Análisis numéricos | Ecuaciones diferencialesOther classification: T-FCM/ Online resources: Texto completo
Contents:
LA BIBLIOTECA CENTRAL NO DISPONE DE ESTA TESIS EN FORMATO PAPEL
Dissertation note: FACULTAD DE CIENCIAS Pregrado Tesis (Ingeniero Matemática). -- Escuela Politécnica Nacional. 2015 Summary: Resumen .- En este trabajo, se propone un modelo de control óptimo gobernado por ecuaciones diferenciales ordinarias, para la transmisión de la Malaria, aplicando un retraso en la variable de control. El esquema de control que se usa es la intervención sobre la población de larvas, para minimizar el número de humanos infectados. Se ha considerado el tiempo que transcurre desde que un huésped humano sano es contagiado del parásito hasta que este presenta los primeros síntomas de la enfermedad y se vuelve infeccioso. Este tiempo de incubación ha sido incorporado en el modelo a través de un retraso, incluido en el sistema de ecuaciones diferenciales que rigen el problema de control. Se establece la existencia de un control óptimo, y para caracterizarlo se usa el principio del mínimo de Pontryagin para problemas de control óptimo retardados. Para la resolución del sistema de estado se implementó el método de Runge Kutta explícito. Así también, para el sistema adjunto se usó el método de Euler explícito y finalmente se realizó la implementación del método del gradiente proyectado para resolver el problema de optimización.Summary: Abstract .- In this work, we propose an optimal control model governed by ordinary differential equations, for the transmission of Malaria in which we use a delay in the control variable. The control scheme that we use is the intervention over the larval population, with the aim of minimize the number of infected human. Also, we have considered the time from which a healthy human host is infected with the parasite until the person shows the first symptoms of the disease and become infectious. This incubation time was incorporated in the model through a delay, included in the system of differential equations that governing the optimal control problem. We prove the existence of an optimal control and for characterize it we use the Pontryagin minimum principle for delayed optimal control problems. A method of Runge Kutta of third order was implemented to solve the state system. Also, an explicit Euler method was used for the adjoint system and finally we implemented a projected gradient method to solve the problem of optimization
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FACULTAD DE CIENCIAS Pregrado Tesis (Ingeniero Matemática). -- Escuela Politécnica Nacional. 2015

Bibliografía : páginas 62 - 64.

LA BIBLIOTECA CENTRAL NO DISPONE DE ESTA TESIS EN FORMATO PAPEL

Resumen .- En este trabajo, se propone un modelo de control óptimo gobernado por ecuaciones diferenciales ordinarias, para la transmisión de la Malaria, aplicando un retraso en la variable de control. El esquema de control que se usa es la intervención sobre la población de larvas, para minimizar el número de humanos infectados. Se ha considerado el tiempo que transcurre desde que un huésped humano sano es contagiado del parásito hasta que este presenta los primeros síntomas de la enfermedad y se vuelve infeccioso. Este tiempo de incubación ha sido incorporado en el modelo a través de un retraso, incluido en el sistema de ecuaciones diferenciales que rigen el problema de control. Se establece la existencia de un control óptimo, y para caracterizarlo se usa el principio del mínimo de Pontryagin para problemas de control óptimo retardados. Para la resolución del sistema de estado se implementó el método de Runge Kutta explícito. Así también, para el sistema adjunto se usó el método de Euler explícito y finalmente se realizó la implementación del método del gradiente proyectado para resolver el problema de optimización.

Abstract .- In this work, we propose an optimal control model governed by ordinary differential equations, for the transmission of Malaria in which we use a delay in the control variable. The control scheme that we use is the intervention over the larval population, with the aim of minimize the number of infected human. Also, we have considered the time from which a healthy human host is infected with the parasite until the person shows the first symptoms of the disease and become infectious. This incubation time was incorporated in the model through a delay, included in the system of differential equations that governing the optimal control problem. We prove the existence of an optimal control and for characterize it we use the Pontryagin minimum principle for delayed optimal control problems. A method of Runge Kutta of third order was implemented to solve the state system. Also, an explicit Euler method was used for the adjoint system and finally we implemented a projected gradient method to solve the problem of optimization

Cristhian Oswaldo Montalván Acaro cedido 2015/09/07 $ 0.20 Ej. 1 Biblioteca Central 42173

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